ㅇ동전 던지기에서 초기에 향했던 동전 방향이 위로 나올 확률이 좀 더 높다
: 퍼시 디아코니스(Persi Diaconis)가 증명
: 초기 상태가 나올 확률은 50.8%에 수렴, 보통은 이보다 높다
: 윗변이 더 많은 시간을 머무름, 세차운동 등 때문
ㅇ완전한 랜덤니스를 달성하기 위한 좋은 방법으로 세시된 것이 MCMC(마코프 체인 몬테카를로)
ㅇ카드섞기는 7번 이상해야 진정한 랜덤이 된다
: 카드 배열은 52!이지만 달성이 쉽지 않다
: 퍼시 박사는 셔플링을 7번 이상하면 된다고 증명
: 전문 블랙잭 플레이어들은 4~5번의 셔플이 무작위적이지 않다는 것을 경험적으로 알았다
: 실제로 4번까지 셔플해봐야 전혀 무작위가 아니다
: 5번 섞을 때부터 무작위적이 되고 7~8번하면 갑자기 무작위적
: 이는 비선형적이다. 상식에 반한다
: 이를 컷오프 cut-off 현상이라고 한다
ㅇ사다리 타기에서도 동일 현상
: 휴버트 라코인(Hubert Lacoin)이 2016년에 증명
: 6개의 선택지일 때 사다리 선을 20개까지 그리면 무작위 전혀 아냐
: 35개의 선을 그으면 완벽한 무직위에 가깝다
: 1/2π^2 n^3 log 2 n (n은 사다리 개수)
ㅇ컷오프 현상은 보편적이다
: 입자들의 모임
: 자기 시스템
: 물이 끓는 온도
: 공부의 양
ㅇ컷오프 현상의 이유는 아직 모른다
