장기적 관계의 우월전략

‘죄수의 딜레마’라는 게임은 모두 잘 알것이다. 이게임은 다음과 같은 경우의 수가 있다.

1. 상대를 믿고 묵비권을 행사한다면 둘다 1년형
2. 둘 다 서로를 배신한다면 둘다 3년형
3. 한명만 배신하면 배신한 죄수는 석방, 당한 죄수는 5년 형

이 게임을 한번만 할 경우에는 수학적으로 우월전략은 무조건 배신이다. 하지만, 죄수의 딜레마 게임을 여러 번 했을 경우에는 상황이 조금 달라진다.

Robert Axelrod라는 과학자는 반복적인 죄수의 딜레마 게임의 결과가 궁금하여 전략들의 토너먼트를 열었다. 참가자는 전략을 만들어서 그것을 프로그램으로 제출했다. 단순한 전략부터 매우 복잡한 전략까지 수많은 전략들이 참가했는데, 놀랍게도 우승자는 가장 단순한 전략 중에 하나였다. 그것은 Rapoport 라는 수학자의 ‘Tit-for-Tat’이라는 전략이었다.

내용은 아주 단순하다.

  "일단 협력, 그 다음에는 상대방을 따라한다."

이 토너먼트는 또 한 번 열렸는데 두 번째 토너먼트의 우승자도 바로 그 Tit-for-Tat 이었다.

이 전략은 선하다. 일단은 협력하고, 먼저 배반하지 않는다. 반면 이 전략은 복수한다. 상대방이 배반하면 보복한다. 이것 때문에 ‘악한’ 전략들은 Tit-for-Tat과 대결하면 큰 타격을 입게된다.

게다가 이 전략은 용서한다. 상대방이 계속 배반하다가도 협력으로 돌아서면 같이 협력한다. 토너먼트에서 단순한 Tit-for-Tat이라는 전략의 우승과 더불어 재미있는 결과는 일반적으로 ‘선한’ 전략들의 성적이 좋았다는 것. 선한 전략들은 먼저 협력하고, 상대방이 배신하기 전까지는 배신하지 않기에 선한 전략끼리 만났을 때 큰 점수를 벌 수 있다.

이러한 일련의 과정을 한번만 실행해도 전략행위자는 대외적으로 강력한 이미지를 얻고 제3의 동업자에게도 믿을 수 있다는 신뢰를 줄 수 있다.

인간의 사회는 복잡하여 이런 극히 단순화된 게임이 정확하게 적용되긴 힘들지만, 인간의 수많은 행동들이 이 Tit-for-Tat에 기반한다는 것도 사실이다.